Auf ihrem dritten Album war Deborah Harry mit BLONDIE auf dem Zenit, was die Verschmelzung der Überbleibsel von New Wave mit melodiösem und chartkompatiblen Pop anging. Eigentlich ist „Parallel Lines“ ein Partyalbum par excellence mit Songs von glänzender Dekadenz und Pop-Appeal wie „Heart of glass“, „One way or another“ oder „Hanging on the telephone“, die Coverversion eines Songs von THE NERVES. Es war mit ca. 20 Millionen verkauften Exemplaren das erfolgreichste Album von BLONDIE. „Heart of glass“ gilt bis heute als ihr größter Hit und ihre Eintrittskarte in die New Yorker Szene-Clubs, in denen die Band seit Jahren etabliert war, bis zur Dorfdisco. Produziert hat das Album Mike Chapman, der einst auch Co-Autor des THE SWEET-Klassikers „Blockbuster“ war.

Musikalisch war „Heart of glass“ um den Sound der gerade auf den Markt gebrachten Drum-Machine Roland CR-78 aufgebaut. Jene prägende Rhythmusmaschine, die anschließend ULTRAVOX für „Vienna“, VISAGE für „Fade to grey“ und John Foxx für seinen brillanten Song „Underpass“ verwendeten. Die Band selbst klassifizierte „Heart of glass“ als eine lupenreine Disco-Nummer und Debbie Harry gestand 1978 dem NME, dass sie eine Vorliebe für die Disco Szene um Giorgio Moroder hatte. Schließlich coverten BLONDIE im Mai 1978 den Donna Summer-Klassiker „I feel love“ bei einer Benefizveranstaltung für Johnny Blitz von den DEAD BOYS, der kurz zuvor in New York mit 17 Messerstichen niedergestochen worden war und Monate im Krankenhaus verbrachte.

„Parallel Lines“wurde in lediglich sechs Wochen eingespielt, obgleich der Eigentümer von Chrysalis, Terry Ellis (der BLONDIE zuvor für fast eine Million Dollar vom vorherigen Label übernahm), der Band sechs Monate eingeräumt hatte. Trotz des New-Wave-Drives kreisen einige Texte auch um das, was der Rolling Stone seinerzeit als „Romantic fatalism“ bezeichnete. Mit dem Album entzogen sich BLONDIE deutlich der Punk-Szene um das legendäre New Yorker CBGB’s, in dem die Band groß geworden war, und etablierten Frontfrau Debbie Harry als Stilikone.

„Parallel Lines“ gilt als eines der einflussreichsten Alben der Siebziger Jahre, und es ist dem Produzenten zu verdanken, dass „Heart of glass“ überhaupt darauf veröffentlicht wurde. Er forderte neues Material ein, und Gitarrist Chris Stein und Debbie Harry bemühten ihre alten Songs und wählten eine frühe Version des Songs aus der Zeit um 1975, als dieser noch „Once I had a love“ hieß und lediglich als Demo vorlag. Mit diesem Album positionierten sich BLONDIE in einer Liga mit THE CARS, TALKING HEADS und den B-52’S.